TopBlogZosoblack

O problema de mate si ceva de rumegat in pauzele de politica

De când a venit Eftimie pe blogul lui Vali, mi-e teama sa nu-i stric statisticile cu privire la citit, asa ca ma execut inainte sa se stropseasca si la mine. Va invit sa faceti la fel, Eftimie pare un om hotarât.

Fiind oficial unemployed, am dat iama prin mediateca. Asta de la mine de la tara e misto – fotolii, liniste, sali inchise ermetic daca vrei sa citesti/inveti – dar cam saraca, insa ma pot duce sa imprumut de la cea din Strasbourg si sa las cartile la asta de provincie. Cool, nu?

Intr-una din carti – care vorbeste despre creiere bine facute (la tigaie) si cultivarea spiritului critic – e o problema de mate pe care, cu voia Dumneavoastra, am sa v-o supun atentiei.

“O boala X atinge o persoana dintr-o suta. Exista un test de depistaj al acesteia, cu o fiabilitate de 90%. Aceasta inseamna ca daca o persoana e bolnava, probabilitatea ca testul sa fie pozitiv este de 90%. Daca persoana e sanatoasa, probabilitatea ca testul sa fie pozitiv este de 10%.

Alegem o persoana la intâmplare si ii facem testul. Rezultatul e pozitiv. Care este probabilitatea ca persoana sa fie bolnava?”

Asa cum unii dintre voi o sa “miroasa”, problema e legata de perceptiile pe care le avem din cifrele vehiculate in media de astazi. Buna, Olivia, ça va? :-)

Aveti 25 de minute incepând de… ACUM.

Daca terminati mai repede, va invit respectuos sa cititi macar partea a doua din textul “Paradoxul progresului“, publicat de Constantin Crânganu pe Contributors. Unele lucruri au legatura cu unii comentatori de aici. Desigur, cu aia care nu vor citi textul spre care am dat link. Textul are legatura si mai mare si explica cum nu politica e cea care…, hai ca acum stiti pe de rost zicala, nu va mai trollez cu asta. Apropo de trollaj – la mare stima printre cititorii care nu citesc textele dar se delecteaza numai cu comentariile – e un text interesant pe Hotnews in care o psiholoaga face legatura intre trolli si perversiune (nu sexuala, ce repede ati deschis un tab nou!). Si pare credibila, din experienta mea de un an si ceva pe aici.

In incheiere, va anunt ca toamna e aici.

Mulțumesc că ai citit acest articol.
Dacă vrei să susții acest blog, cumpără un abonament de 3$

126 comentarii

  1. Supraestimezi enorm inteligenta oamenilor de pe acest blog.


    Comentariu apreciat.7029
    • Si nimic dupa virgula?

    • Credeam ca e test fulger. Fara pix si hartie nu iase mai bine.

      50
    • Am sunat un prieten: 0,9 zice el.

      82
    • Eu sunt singurul prost ce crede ca 90% e rezultatul final si enuntul e incorect?
      Fiabilitatea de 90% inseamna ca 90% din teste sunt corecte (pozitiv la bolnav, negativ la sanatos), nu ca 9 din 10 bolnavi sunt depistati cu boala si 1 din 10 sanatosi sunt fals pozitivi.

      Deci daca cineva a calculat final ca 90% din teste sunt corecte asta e si sansa omului testat de a fi bolnav.


      Comentariu apreciat.444
  2. S-ar putea sa postez din nou, nu-mi dau seama ce s-a intamplat cu comentariul anterior. Prob : 0.9*0.01, adica 9 din 1000.

    163
    • Ca sa vezi ca ai gresit, modifica enuntul si considera fiabilitatea testului 100%. Dupa tine, acum ar trebui sa fie 10%. Ceea ce e, evident, gresit, nu?
      Intrebarea formulata mai sugestiv ar fi: care este probabilitatea ca ACEA persoana (care a facut testul si i-a iesit pozitiv, stiind ca fiabilitatea testului e 90%) sa fie SI bolnava?

      Altfel, ma bucur cand vad ca si altii apreciaza exact “contributors-ii” pe care-i urmaresc si eu: Cranganu (pe teme geo-climatice), Andrada Ilisan (pe teme psiho). Daca ar intra si Armand Gosu (analize politico militare), Sorin Ionita etc. mai ca imi vine sa sar in sus de bucurie.

      40
  3. Foarte slab postul… nu-i la nivelul de fluturache.

    235
  4. 1%. Nu conteaza testul. Ai zis ca boala atinge 1 din 100.

    157
    • La primul comentariu nu intelesesem ca te incluzi si pe tine :-)

    • Tu esti sigur ca ai pus intrebarea corecta? :)

      72
    • O intrebare pertinenta. Tu ce zici?

    • Cred ca te-ai inschis un pic singur. Vorbesti de doua probabilitati complet independente. Prima e sansa ca o persoana sa fie atinsa de boala. A doua e sansa ca testul sa fie fiabil. O persoana ramane la fel de bolnava indiferent daca a facut un test sau nu. Deci degeaba iei un test, tu daca intrebi ce sanse sunt ca persoana sa fie bolnava, sunt la fel ca inainte sa ia testul. Persoana nu s-a imbolnavit sau s-a vindecat dupa ce a facut testul. Daca vrei sa unesti cele doua evenimente, atunci intrebarea se formuleaza asa: Care sunt sansele ca o persoana depistata pozitiv la primul test, sa fie bolnava si in realitate. Da stiu, pare acelasi lucru cu ce ai zis tu, nu e :)


      Comentariu apreciat.642
    • Andrei, cu respect, te rog sa nu te afunzi :-)

    • Ai noroc cu afirmatia din primul comentariu, ca altfel te ingropau baietii pe aici.

      170
    • Da, cred o sa-l rog pe Eftimie sa fie badigardul meu la fiecare postare pe aici…

    • this

      oricum fluture subestimeaza masiv audienta, ceea ce ma face sa ma intreb de ce abordeaza temele intr-un mod asa de criptic. poate doar sa se simta bine el.

      1. Humans do not always make decisions based on the intrinsic values of money and probability. – nu o zic eu o zice Kahneman.
      2. E irational sa te astepti ca oamenii sa nu fie modelati de experiente.

      52
  5. 0.9%
    Se înmulțesc probabilitatile…

    61
    • De ce se înmulțesc?
      Explică.
      Pentru că pare ca la bancul ăla: “9 din 10 mor, dar stai liniștit că am operat deja 9, și au murit toți.”
      Ce treabă are probabilitatea testului cu probabilitatea bolii?
      —–
      Mai era aia cu soldatul care avea de numărat zilnic 800 de porții de mâncare. el număra numai 600.
      – De ce nu le numeri pe toate?
      – Dacă din 600 nu a lipsit nici una, mă gândesc că nici din cele 200 rămase nu vor lipsi.

      26
  6. Dau o bere dacă treci la diacritice.

    42
  7. 0.908256880733945

    14
  8. Eu am venit pentru topoare și bricolaje.


    Comentariu apreciat.302
  9. 8.3% – Bayes


    Comentariu apreciat.211
    • yups, bayes theorem e ceva foarte fascinant.

      21
    • Da, pentru ca e partea aia de matematica care are aplicatie directa in viata de zi cu zi. Si, de fapt, are implicatie mult mai larga decât o simpla problema de matematica.

    • De curiozitate, schimbați incidența bolii in populație. De la 1% la 50%. O să crească simțitor procentul, de 10 ori, la 81%.

      Acuma să nu credeți că testele alea sunt degeaba. De fapt nu se lucrează cu incidența bolii in toată populația unei țări, să zicem, ci cu incidența bolii in populația CARE VINE SĂ FACĂ TESTUL. Probabilitatea e astfel de fapt mult peste 1% (majoritatea oamenilor sănătoși nu-și fac testul, nu?)

      Recomand paradoxul Monty Hall, eventual cartea lui Marylin cos Savant, “The power of logical thinking”.

      83
  10. Daca testul iti iese pozitiv sunt sanse de 8.3% sa ai boala.

    Per populatie, daca toti ar face testul:
    0.1% -> bolnavi nedepistati
    0.9% -> bolnavi diagnosticati
    9.9% -> sanatosi diagnosticati
    89.1% -> sanatosi si test negativ

    Din toti membrii populatiei diagnosticati pozitiv – 10.8%, doar 0.9% sunt bolnavi reali.

    In realitate este mult mai important ca simptomele sa fie evaluate corect si sa se faca testul potrivit. Fie ca ne place sau nu, daca ne-am baza doar pe test, s-ar administra tratament inutil in mai mult de 90% din cazurile depistate.


    Comentariu apreciat.272
    • Si nu vezi o problema cu rezultatul tau contrazicand enuntul problemei (si anume 90% din cei depistati pozitiv fiind bolnavi?)

      417
  11. Asa cum e pusa problema este irelevant cat de raspandita e boala, conteaza doar acuratetea testului care e notata in paragraful anterior, 90%.

    85
    • am citit-o la fel.
      problema se reduce la un test aplicat unei persoane, atât.
      se întreabă: probabilitatea ca acea persoana să fie bolnava. Acelei persoane i se aplică un test. unul.
      “Ti-am aplicat testul, care are o acuratețe de 90%, dar coreland cu restul populației…”? nu am auzit vreun medic vorbind așa.

      02
  12. Probabilitatea de a fi bolnav e de 9%. Metoda de calcul e mai jos.

    Mărim puțin numerele ca să iasă mai frumos calculele
    1000 oameni, 10 bolnavi
    1000 testati, 100 pozitivi
    90% acuratete pt cei bolnavi inseamna ca doar pentru 9 testul da rezultat corect.
    In concluzie, avem 100 pozitivi din care 9 chiar sunt bolnavi… Eficiența testului e de 9%.

    84
    • Nu vreau sa vorbesc in numele Fluturelui dar cred o mare parte a textului se refara la cum uneori avem impresia ca intelegem logica lucrurilor dar in realitate dam chix.

      Asta e unul din cazuri. Chiar daca pare logic si corect ce ai facut, probabilitatea nu functioneaza asa si chiar daca din start eu cred in continuare ca enuntul problemei e gresit hai sa-ti explic unde ai gresit tu personal:

      Ai spus ca din 1000 de oameni testati sunt 100 gasiti pozitiv bazandu-te pe faptul ca 10% din cei sanatosi vor fi falsi pozitivi dar tu nu ai 1000 de oameni sanatosi ci doar 900 (deci 90 de rezultate fals pozitive).

      39
    • *ptiu.. 990 de sanatosi, 99 teste fals pozitive pozitive

      26
    • sa zicem ca populatia P= 1, ramane la fel ? aceeasi intrebare pt P=10 ?

      00
  13. 90% pentru ca:
    Alegem 1 persoana.
    Testul are dreptate in 90% din cazuri
    Intrebarea este : Care este probabilitatea ca persoana sa fie bolnava?”

    Primul enunt nu are nicio relevanta!

    119
    • an revenit: cred ca prima parte a problemei trebuie aplicată la cele 10% “nesigure”, nu?
      adică, prima parte a problemei ne ajută să creștem și mai mult siguranța rezultatului. So, putem fi siguri pe rezultat chiar mai mult de 90%.
      asa e? aștept unul mai deștept decât mine să confirme.

      00
  14. TL/DR Maine ma duc sa pun rotile de iarna.

    202
  15. Incredibil cum multe comentarii de pâna acum sunt explicate clar in textul de pe Contributors catre care am dat link :-)

    “În ciuda datelor oficiale guvernamentale, care indică o scădere a ratelor de criminalitate violentă din Statele Unite aproape în fiecare an din perioada 1992 – 2015, o majoritate (70%) a americanilor intervievați de Gallup susține că există în continuare o criminalitate crescută la nivel național.[ iv ] Percepțiile americanilor despre criminalitate nu sunt întotdeauna conforme cu realitatea.”

    • Sau perceptia oamenilor este conforma cu realitatea iar hartiile sunt aranjate.

      131
    • @Iona, evident! Creierul tau face fix asta: ajusteaza realitatea pentru a fi conforma cu perceptiile tale :-)

    • @Fluture, așa zice și Hans Rosling. :)

      13
    • @A, pai el mi-a zis, m-a sunat ieri :-))

    • oau, acu’ faci și spiritism?! :)
      cu ce? prin medium, placă ouija? :)

      11
    • Interesant punctul de vedere…
      Presupunand ca ai dreptate cu scaderea violentei in US in cifre absolute (si n-am de ce sa zic ca nu-i asta) si cresterea perceptiei privind criminalitatea ( si din nou n-am de ce sa ma indoiesc) trebuie sa existe si alte repere miscatoare…

      Cumva criminalitatea a scazut mai accentuat in alte parti?
      Cumva vestile circula mai repde astazi decat acum 50 de ani si implicit ajungem sa avem cunostinta de crime dintr-o arie mult mai mare?
      Sau pur si simplu acum crimele sun mai des raportate / considerate ca atare decat cum 50 de ani cand erau pur si simplu plain fact si ignorate chiar si de catre victime?

      52
    • nu cumva faci exact ce reprosezi comentatorilor tai ?
      ps: ai prea multa incredere in statistici.

      32
    • Totusi in cazul ala pe wikipedia studentii erau influențați indirect prin diverse recompense. Ce interes are americanul sa nu “vada” realitatea?

      01
  16. Pentru cine vrea să înțeleagă de ce nu e intutiv rezultatul ca mai mult de 90% din cei diagnosticați pozitiv sunt de fapt sănătoși, cititi asta https://en.m.wikipedia.org/wiki/Base_rate_fallacy

    141
  17. Și la mine tot 8.3% a ieșit dar recunosc că a trebuit să caut cealaltă formă a teoremei.

    60
  18. 90/189 =47,61%
    Problema s-a dat la un concurs de matematică cred la clasa a 5a acum vreo 4-5ani, nu mai știu exact.
    Daca lotul este de 10000 de persoane sunt bolnavi 100 și sănătoși 9900. Testul va fi pozitiv la 90 dintre bolnavi și 99 sănătoși deci total 189. Probabilitatea de a fi bolnav daca testul este pozitiv va fi deci 90/189
    Cifra de 10000 a lotului e cea mai convenabilă pentru ușurința calculelor. Pentru problemele de statistică e convenabil sa se aleagă grupuri cat mai mari inițial pentru a proba raționamentul apoi se pot micșora pentru a ajuta la calcule.

    27
    • Metoda e buna dar calculul e gresit. 10% din 9900 e 990, nu 99. Daca continui ajungi la 90/1080= 8.33%

      72
    • Daca sunt testati 9900 de sanatosi atunci testul va da 990 de teste fals pozitive (10%);

      90 / 1080 = 8,33% cum mai spun si altii pe aici..

      P.S. Eu chiar am invatat ceva nou astazi si puteam sa jur ca vom vorbi la final de 90%

      61
    • @cosmin
      Mersi
      Am greșit cu un ordin de marime. Și Heisenberg a greșit…
      Metoda de rezolvare e insa cea expusă.

      14
    • @cosmin
      Am greșit la calcule cu un ordin de mărime. Și Heisenberg a facut-o…
      Sursa erorii e că inițial am luat baza de 1milion persoane și an încurcat când am redus ordinul de mărime. De fapt lotul trebuie ales de 1000 persoane și da 9/(9+99)…

      14
    • vezi comentariul nr #10 … aceeasi greseala am facut-o si eu!

      00
  19. eu nu inteleg niste chestii (pe langa partea de matematica :D) :

    printre primele comentarii e un nene care pune un link catre youtube, un filmulet cu un alt nene care se plimba pe o pajiste si vorbeste la o camera…ceva neimportant.

    si totusi, dupa acest comentariu, inca exista cel putin un nene care zice ceva de irelevanta sintaxei problemei si inca niste neni care arunca rezultate si logici personale …paralele.

    bai fratilor, aici e blog naspa, autor naspa, scriitor naspa…da’ chiar nu citim si noi ce zic ceilati? mai ascultam si alte pareri?

    152
    • Primul comentariu … QED :)

      90
    • Attilla, welcome to my dystopian blog :-))

      Oamenii vin pentru “confirmation bias”. Oamenii vin pentru “albastru sau violet” din postul de pe Contributors. Altii vin pentru trollajul de doi bani s.a.m.d.
      As spune ca un procent de 8,33% sunt oameni cu care ai ceva de discutat, de la care ai ceva de invatat. Dar trebuie sa razbati prin voma celor 91,64% pentru asta…

    • Daca te referi la linku-ul pus de mine catre clipul de la Veritasium, e simplu, scrie in titlu. E teorema lui Bayes explicata, cu grafice si poze. Dar trebuie sa citesti titlul sau sa te uiti la mai mult de 1 minut ca sa intelegi legatura cu articolul.

      01
  20. 0,1*0,9=0.09 adica 9%. Am zis bine?

    010
  21. Plm, reliabilitatea testului ELISA este de aproape 100%. La Fluture iese pozitiv.

    Ce relevanta are faptul că numai 0.34% din populația Pamantului are SIDA?

    Ori ai omis ceva din enunt, ori ai formulat gresit intrebarea, altfel probabilitatea e de 90%.

    66
    • Rumbule, daca ai lasa la o parte dorinta de a-mi da peste bot la fiecare comentariu al textelor mele, sigur am gasi o metoda sa interactionam si sa si invatam ceva unul de la altul.

    • Nu vreau sa dau nimănui peste bot, mi-am asumat faptul că răspunsul meu este gresit in urma valului de opinii de aici ai de prin alte parti, dar nu inteleg de ce. Chiar dacă am citit wikipedia si m-am uitat pe youtube.

      Deci poti inlocui fluture cu gigel in enunt si sa imi explici ca la prosti de ce gigel nu are șanse să aiba 100% SIDA fiindcă numai 0.34% din populație are SIDA.

      34
    • @Rumbu: Fiindca testul SIDA (cu 0,4% sanse sa fie fals-pozitiv) sau oricare alt test nu e facut aleator pe toata populatia lumii. E pe un om ce are simptome sau stie deja ca a avut un contact in urma caruia ar putea fi contaminat. Asta e diferenta pe care nu am inteles-o nici eu la inceput ci doar exemplul din pagina Wiki cu etilotestul mi-a clarificat-o.

      Daca ai face testul SIDA absolut tuturor persoanelor din lume rezultatele fals pozitive ar fi predominante fiindca s-ar testa extraordinar de mult mai multe persoane sanatoase decat bolnave (deci vor fi mai multe teste fals-pozitive in ciuda ratei mici de a da rezultate false). De acolo poti calcula care sunt sansele reale ale unei persoane luate absolut la intamplare si caruia testul ii indica pozitiv.

      51
    • ELISA are precizie de 99.9%
      0.03% din populatia Europei are HIV
      Se iau 10 000 de oameni la care li se face testul. Stim ca sunt 3 oameni care sigur sigurel au HIV intre cei testati, si testul ii va identifica correct.
      Testul ELISA aplicat celorlalti 9997 de oameni va indica in mod eronat ca 9 oameni au HIV.
      Deci probabilitatea de a avea HIV e cca 25% daca testul e pozitiv.

      Daca luam incidenta HIV la nivel global 0.34% => 34 au HIV sigur, 9 oameni au false-positive => 75% probabilitate de a avea HIV.

      31
    • @cristi: testul ELISA nu are cum sa fie fals pozitiv, din moment ce are 100% reliabilitate.

      @Andrei, te rog sa păstrezi datele problemei. La un test cu 100% reliability, ce relevanta are incidenta bolii in populație?

      34
    • ELISA are 99.9% precizie.
      ” Although false negative or false positive results are extremely rare, they may occur if the patient has not yet developed antibodies to HIV or if a mistake was made at the laboratory. When used in combination with the confirmatory Western blot test, ELISA tests are 99.9% accurate.”

      10
    • @Rumbu: ELISA facut pe 1000 de persoane sanatoase da 4 rezulte fals-pozitive. Cel putin asa am aflat si eu de pe net.

      Dar daca nu ar da nici un rezultat fals-pozitiv nu ar mai exista problema si nu ar fi valabila comparatia cu problema lui Fluture.

      12
    • Cazul cu 100% reliability este un caz particular, deoarece probabilitatea de fals pozitiv e zero. Dar problema era alta.

      10
    • Problema trebuie sa fie aceeasi pentru toate numerele (daca in enunt nu se specifica altfel). De aceea exista reducerea la absurd, lucru pe care l-am facut si eu. Altfel nu este o problema de matematica.

      Fiindca asta este de fapt o problema de statistica si probabilitati, nu de matematica. Iar probabilitatea este interpretabila. De aia exista 4 moduri de calcul in probabilitate: conjunctural, empiric, subiectiv si cauzal.

      Conjunctural probabilitatea este de 0.9;
      Empiric, probabilitatea este de 0.009;
      Subiectiv probabilitatea este de 0.083;
      Pentru cauzal problema nu expune suficiente elemente (cum ar fi fost de exemplu cati dintre bolnavi se duc la doctor).

      Faptul ca unii aleg sa interpreteze probabilitatea exclusiv subiectiv (bayesian) nu inseamna ca exista un singur raspuns corect.

      Din toate modurile de calcul, singurul precis este cel conjuctural, deci rezolvarea pur matematica a problemei este 0.9

      31
    • De ce atâta inversunare? Adica, pe bune, tu crezi ca e vreo competitie aici? Nu e. Cel putin de unde ma uit eu nu e.

    • Bai io ma inversunez cand nu inteleg ceva, nu vrei sa stii cate lucrari stiintifice am citit de ieri si pana azi. Culmea, aia care m-a luminat a fost de la catedra de filozofie de la Stanford.

      31
    • La modul serios, de ce nu ne dai si noua din experientele tale? Macar un text din când in când, sigur Vali ar accepta sa publice.

  22. Boss, am si eu una pentru tine pentru ca esti mare mester priceput si pentru ca m-au calcat hotii la boxa dar nu au luat nimic (desi cum intrai erau 3 bidoane de tuica si masina electrica a lui fi miu). Deci se da usa clasica de lemn, cu toc clasic si broasca mica, daia de se inchide prin blocarea “limbii” (limba nu era blocata la momentul spargerii). Sistemul de securitate folosit era cu lacat (belciug in toc si in usa). A intrat lovind unul din belciuge care a cedat unde era sudat. Idei?

    32
    • o parere : nu era boxa pe care o cautau.

      41
    • ma gandeam si la varianta asta. au fost sparte 2 boxe. si eu si vecinul, care a fost pagubit de ~12 mil in scule, avem cate 2 boxe. 2 dintre ele sunt alaturate. din astea 2 a nimerit-o pe a mea care la momentul respectiv nu avea decat sculele la raft ca avusesem treaba cu ele si nu le-am mai coborat din masina cu o seara inainte de lene (buna si asta cateodata).

      11
  23. p.s. Am uitat un zero, e 0,01*0,09 = 0,0009 adica… 9 la 10000; 0,09%? Fac maine cand sunt treaza.

    23
  24. Problema aici e ca testul respectiv s-a facut pe 1000 de persoane.

    Dupa acele procentaje…s-a luat un om dupa drum.
    Si am citit mai mult
    O boala X atinge o persoana dintr-o suta. Exista un test de depistaj al acesteia, cu o fiabilitate de 90%. Aceasta inseamna ca daca o persoana e bolnava, probabilitatea ca testul sa fie pozitiv este de 90%. Daca persoana e sanatoasa, probabilitatea ca testul sa fie pozitiv este de 10%

    Persoana era sau nu sanatoasa? :)) E o intrebare gen fara raspuns….dupa parerea mea

    17
  25. 9.(259)% … astept si eu un raspuns daca am zis bine sau care ar fi raspunsul corect ( sa nu mor curios)

    01
  26. 8.33333…%

    31
  27. Decat sa zic 8.3% sa 1/12 mai bine zic cum ajung la rapsuns pe intelesul unuia care nu vrea sa stie de probabilitati
    Se ia o foaie de hartie tabela excel cu 100 de linii si 10 coloane
    Pe prima linie se pun testele la 10 bolnavi 9 “+” si un “-”
    Pe celelalte 99 de linii se pun teste de la 990 de sanatosi: 99*99(891) “-” si 99 “+”
    (Tabelul respecta datele 1% sunt bolnavi 1/10 primesc raspuns eronat la test).
    Individul nostru e unul din cei care au “+” la test. Sunt 99+9 in total iar dintre ei 9 sunt bolnavi deci sansele sa fie bolnal de 9/(99+9) adica 1/12 sau 8.3%

    81
  28. 1% enunțat in prima fraza. Tot ce urmează e la deruta! My 2 cents ca sunt si eu om ca si nea Ion!

    210
  29. Pentru noi ăștia care am terminat liceul la seral, problema ar fi mai simplă dacă ar fi cu bile colorate scoase din pungă.

    Așadar, avem 100 de bile într-un sac negru. 99 de bile sunt roșii, una e verde.
    O persoană scoate o bilă din pungă si zice ‘e aia verde’.
    Stiind ca sunt 10% șanse ca persoana sa fie daltonistă ….

    91
  30. Daca avem talentul lui Eftimie puteam sa caracterizez cum trebuie articolul de pe contributors. domnul de acolo bate campii cu gratie si interpreteaza niste date ca sa-i iasa lui concluzia. pe acelasi model ar putea demontra ca epoca Ceausescu chiar a a fost “Epoca de Aur”.

    ps: il invit pe distinsul profesor sa traiasca cu 1,90 x 2 sau 1,90 x 3 dolari pe zi;

    The World Bank is the main source for global information on extreme poverty today and it sets the ‘International Poverty Line’. The poverty line was revised in 2015—since then, a person is considered to be in extreme poverty if they live on less than 1.90 international dollars (int.-$) per day.”

    pps: eu zic sa dea o tura prin Bosnia si alte tari din zona, o sa-i bage aia statistica in cur.

    “Conflictele extreme, cu milioane de victime, au dispărut după cel de-al doilea război mondial și acum trăim într-una dintre cele mai pașnice perioade din istorie.”

    67
  31. Stima. Fluture, cum e in Toulouse? Sa ma mut acolo?

    31
  32. bolnavi cu test pozitiv: a = (1 * 90)/100 = 0,9%
    sanatosi cu test pozitiv: b = (99 * 10)/100 = 9,9%

    probabilitate ca unul cu test pozitiv sa fie si bolnav = (a/(a + b))*100 = 8,33%

    100
    • Esti sigur? Daca testul are randament 100% si a iesit pozitiv, mai poti zice ca nu stii daca omul e bolnav sau nu?

      04
    • randament 100% inseamna ca toti bolnavii vor iesi cu test pozitiv si toti cei sanatosi cu test negativ:
      bolnavi cu test pozitiv: a = (1 * 100)/100 = 1%
      sanatosi cu test pozitiv: b = (99 * 0)/100 = 0%

      probabilitate ca unul cu test pozitiv sa fie si bolnav = (a/(a + b))*100 = 100%

      30
  33. Eu aș face încă 9 teste pentru persoana respectivă.
    Cu 10 rezultate pe același subiect pot verifica acuratețea testului.

    01
    • Pai acuratetea e cunoscuta: 90%. A fost verificata dupa zeci de mii de teste. De ce vrei tu sa o verifici iar? Tomo :-)

    • Pentru că probabilitatea ca persoana să fie infectată și testul să fie pozitiv e de 0.9%.

      Sau altfel
      sănătos, test pozitiv: 99% x 10% = 9.9% probabilitate
      sănătos, test negativ: 99% x 90% = 89.1% probabilitate
      infectat, test negativ: 1% x 10% = 0.1% probabilitate
      infectat, test pozitiv: 1% x 90% = 0.9% probabilitate

      Orice pacient are dreptul la o a doua opinie (sau test :) )

      01
    • Nu vrei sub nici o forma sa te duci pe link-urile date de alti comentatori, nu? Adica, esti 100% sigur ca explicatiile lor sunt gresite.

      Fac o ultima incercare: daca esti suspect de cancer (de ex) si te duci sa faci un test care are acuratete de 90%. Fii atent la cifre, 90% e o chestie care induce in eroare. Daca testul acela iese POZITIV, probabilitatea ca tu sa fii cu adevarat bolnav este de DOAR 8,33%. Deci e foarte posibil sa fii sanatos, chiar daca testul are fiabilitate 90% si iese POZITIV.

      Cifrele fiind mari, 90%, ai avea tendinta sa judeci ca daca faci testul si e pozitiv, sigur esti bolnav, pentru ca e vorba de 90% fiabilitate, nu? Realitatea insa, poate fi diferita.

    • Pai vorbim (cam) de acelasi lucru !
      E drept că am calculat probabilitatea ca la liceele fara frecventa, dar oricum e foarte mica. Uu al doilea (treilea … zecelea test) ar linisti respectiva persoana, nu :)

      12
    • Ha, pai cum ar fi ca spitalele sa faca teste “fara numar” doar pentru ca pacientul vrea sa fie “linistit”? Si daca un pacient nu e linistit nici dupa al 20 lea, ce face spitalul? Continua?

    • Daca inlocuim in formula 1% cu 38% exemplul lui Fluture o sa aiba din pacate rezultate mult mai triste!

      10
  34. Nenea ala de pe contributors cam incurca borcanele. Treaba cu incalzirea globala nu e ca lumea o percepe mai grava decat e, ci ca aia care o masoara obiectiv constata ca e cam nasol iar restul lumii nu ii baga in seama. Deci perceptia e fix pe dos.

    34
  35. Putem sa folosim teorema lui Bayes?

    20
  36. Daca s-ar face 100 de teste si din cei carora le-a iesit pozitiv, alegi pe cineva la intamplare atunci sansa e sub 10% sa fie bolnav. Dar daca faci un test si ala e pozitiv sunt sanse sa fie 90% real.

    13
  37. 8.(3)%.. rezolvata in 2 minute-ish

    Tabela de contingenta (esantion multiplu de 100, reducem la 100 sa fie simple calculele, desigur ca in realitate nu putem avea 0.1 pacienti, inmultiti cu 10 toate valorile daca va face sa va simtiti confortabil)

    B+ B-
    T+ 0.9 9.9 10.8
    T- 0.1 80.1
    1 99

    p=0.9/10.8

    10
  38. Asta e genul de problema care nu poate fi rezolvata decat daca stiai metoda de rezolvare dinainte (probabilitati conditionate, Bayes theorem). Este imposibil de rezolvat “pe loc”.
    In schimb, daca o stii, notezi cu X rata de incidenta a bolii (1% la noi), cu Y rata de fiabilitate a testului (90% la noi) si apoi aplici formula: XY/(2XY-X-Y+1).
    La noi: 0.09/(0.18-0.9-0.01+1) = 0.09/0.108 = 0.08(3).
    Pentru a demonstra formula aveti multe linkuri si text si video mai sus.

    00

Adaugă un comentariu

Câmpurile marcate cu * sunt obligatorii! Adresa de email nu va fi publicată.

1. Linkurile utile în context sunt binevenite.
2. Comentariile asumate fac bine la blăniță.
3. Șterg comentariile care îmi strică buna dispoziție.

Susținere

Susține acest blog cumpărând de pe eMAG prin acest link sau de la PCGarage prin acest link.